層流原理與熱式原理氣體質量流量計/控制器性能及應用對比（三）

       層流原理是古老與現代理論技術的結合產物，為什么這么說呢？     層流流量計又稱層流壓差式流量計（Laminar flowmeter，英文縮寫LFM），屬于壓          壓差式流量計的發展可追溯到古代的水利工程和城市供水系統。古羅馬凱撒時代已采用孔板測量（壓差式流量計的一種）居民的飲用水水量。公元前古埃及用堰法測量尼羅河的流量。我國著名的都江堰水利工程應用寶瓶口的水位觀測水量大小等等。17世紀托里拆利（埃萬杰利斯塔·托里拆利（Evangelista Torricelli,1608～1647）意大利物理學家、數學家，如圖1所示）奠定差壓式流量計的理論基礎，這是流量測量的里程碑。

       層流原理質量流量計脫胎于壓差式流量計。繼承了傳統壓差式流量計的優勢，同時也對傳統壓差式流量計的劣勢進行了有效改進。

2.傳統壓差式流量計的基本原理是什么？

       差壓式流量計由標準節流裝置（如標準孔板）、 引壓管路和差壓變送器組成， 如圖 2所示。常用的標準節流裝置有標準孔板節流裝置、 噴嘴節流裝置、 文丘利管節流裝置。標準孔板節流裝置由于其在加工制造和安裝方面最為簡單， 通過長期實踐已獲得廣泛應用。

     傳統的差壓式流量計，其工作原理都是基于封閉管道中流體質量守恒（遵循連續性方程）和能量守恒（遵循伯努利方程）兩個定律。假設孔板兩側截面分別命名為1截面和2截面，更具質量守恒和能量守恒定律如如下兩個公式：

根據流體的質量守恒定律，遵循連續性方程，如下公式所示：

(公式1)

      為了方便理解，我們假設這里的流體是無粘不可壓流體（一種假設的理想流體，無粘是指沒有流動損失，不可壓是指流體密度不變），那么公式1可以改寫為：

(公式2)

       其中代表1截面處的流體密度，代表2截面處的流體密度，是指假設的不可壓流體的密度；代表1截面處的流體通過面積，代表2截面處的流體通過面積；代表1截面處的流體平均流速，代表2截面處的流體平均流速，截面的定義如圖2所示。

       根據流體的能量守恒定律，遵循伯努利方程，如下公式所示：

(公式3)

       同樣，為了方便理解，我們假設這里的流體是無粘不可壓流體（一種假設的理想流體，無粘是指沒有流動損失，不可壓是指流體密度不變），那么公式3可以改寫為

(公式4)

       式中代表截面1處的流體壓力，代表截面2處的流體壓力，截面的定義如圖2所示。

      將公式2帶入公式4，化簡后可以得到一個關于的關系式，如下式所示

(公式5)

       對于流過壓差式流量計的流量，可以表示為：

(公式6)

       將公式5帶入公式6，化簡之后，可以得到如下公式：

(公式7)

       通過公式7我們不難看出，傳統壓差式流量計的流量與壓差（即）的開平方成正比。也就是說如果流量增加10倍，則壓差需要增加100倍。這就導致傳統壓差流量計的壓差信號與流量之間為非線性關系，這大幅提高了標定的難度，降低了流量計的精度和重復性。同時，隨著流量的減小，壓差減小的要快很多。所以傳統壓差式流量計的量程比都不大，一般在3到4倍左右（單臺流量計的測量范圍較?。?。

       下面我們總結一下傳統壓差式流量計的優缺點：

       1優點

       (1)應用最多的孔板式流量計結構牢固，性能穩定可靠，使用壽命長；

       (2)應用范圍廣泛，至今尚無任何一類流量計可與之相比擬；

       (3)檢測件與變送器、顯示儀表分別由不同廠家生產，便于規模經濟生產。

       2缺點

       (1)測量精度普遍偏低；

       (2)范圍度窄，一般僅 3:1~4:1；

       (3)現場安裝條件要求高，需要較長的直管段；

       (4)壓損大(指孔板、噴嘴等)。

       此外傳統壓差式流量計工作在湍流狀態下，湍流是一種流體的流動狀態。在湍流狀態下，流體的流速和壓力等參數會無規律的脈動，這種脈動性進一步增加了流量計的測量難度。另一方面，流道截面上的速度和壓力分布不均勻性也加大了傳統壓差式流量計的測量誤差。